Alternativ, numit cadru de numărare, un abac este un dispozitiv mecanic folosit pentru a asista o persoană în efectuarea calculelor matematice și numărare.
Înainte de computere, calculatoare sau chiar aritmetice folosind hârtie și creion, abacul a fost cel mai avansat dispozitiv pentru ronțărarea numerelor. Înainte de abacus, singurele metode pe care oamenii trebuiau să le folosească pentru calculele matematice erau degetele și degetele de la picioare sau pietrele în murdărie.
Abacul este folosit astăzi?
Da, chiar și astăzi, în anumite părți ale lumii, abacul este încă utilizat ca dispozitiv de numărare primar sau ca o copie de rezervă pentru dispozitive moderne de numărare.
De ce ar trebui să învăț sau să predau abacul?
Învățarea utilizării abacusului vă ajută să vă învăț un nou mod de a număra și cum să adăugați și să scăpați folosind numere complementare. Învățând să rezolvăm problemele în moduri noi, puteți găsi soluții mai bune și adesea mai ușoare pentru tot felul de probleme.
Cum se utilizează abacul
Înainte de a învăța să folosiți abacul, realizați că există diferite tipuri de abacus ". De exemplu, abacul clasic sau abacul chinez are cinci margele pe partea de jos și două margele în partea de sus. Abacul modern, abacul japonez sau sorobanul are patru margele în partea de jos și unul în partea superioară. Folosim abacul modern pentru exemple de pe această pagină.
Margelele superioare sunt numite "mărgelele cerești" și sunt în valoare de cinci în prima coloană. Margelele inferioare sunt numite "margele pământești" și fiecare este în valoare de una din prima coloană. Atunci când se deplasează o bordură spre bara de mijloc (numită bara de calcul), se consideră ca fiind numărate și când nu se atinge bara de reglare, acea coloană este egală cu zero. Punctele de separare și bilele colorate diferă în funcție de abac, dar sunt folosite întotdeauna pentru a separa numerele în seturi de trei. Aceste marcatori pot marca și prima dvs. poziție dacă nu doriți să începeți să numărați din extrema dreaptă. Valorile bilelor încep în coloana din dreapta 1, care sunt margele evaluate între 1 și 9. Mergând de la dreapta la stânga, valorile margelelor cresc până la locul 10, locul 100, locul 1.000 etc.
Pentru a utiliza abacul, așezați-l pe o suprafață plană și setați-l la zero, asigurându-vă că nu se ating de bara de reținere niciun burete. Dacă aveți un buton de resetare, apăsați pentru a reseta margelele. Pentru a număra pornirea abacului pe extrema dreaptă a abacusului și alunecați o margeeală pământeană până la bara de calcul folosind degetul mare. O singură bârnă care atinge bara de calcul face ca abacusul să fie egal 1. Glisați încă trei bile până faceți valoarea abacus patru (3 + 1 = 4). Deoarece abacul modern are doar patru margele pământești, dacă doriți să numărați până la cinci, trebuie să mutați margelele cerești până la bara de calcul folosind degetul arătător. În același timp, mutați toate mărgelele pământești în jos. Dacă doriți ca totalul să fie de șapte, mutați două margele pământești până la bara de calcul (5 + 2 = 7).
Cum adaug folosind abacul?
Pentru a adăuga un abac, fiecare număr este adăugat la abacul care merge de la stânga la dreapta . De exemplu, dacă vrem să adăugăm 200 + 123, mișcați două margele pământești în coloana 100 în direcția barei de calcul pentru 200. Apoi adăugați o graniță pământesc în coloana 100 pentru 100, 2 mărgele pământești în coloana 10 pentru 20 și apoi în cele din urmă trei margele în coloana 1 pentru trei. După finalizare, ar trebui să puteți număra 323 pe abacus.
Ce se întâmplă dacă nu sunt suficiente margele pentru a adăuga o coloană?
Ori de câte ori nu mai aveți margele, trebuie să utilizați numere complementare. Consultați secțiunea cu numere complementare pentru informații suplimentare și o listă cu numerele complementare.
Simpla scădere a abacului este asemănătoare cu adăugarea pe abacus, puneți primul număr în și apoi scădeți din numărul care merge de la stânga la dreapta . De exemplu, dacă vrem să facem 200-100, adăugăm 200 la abacus prin mutarea a două margele pământești în coloana 100, apoi scade 100 din coloana 100 pentru a obține un total de 100.
Dacă nu sunt suficiente margele pentru a le elimina?
Dacă nu sunt suficiente margele pentru a le îndepărta de la o coloană, utilizați numărul complementului a ceea ce încercați să scădeați. Vedeți înțelegerea numerelor complementare pentru mai multe informații și exemple.
Înțelegerea numerelor complementare
În general, "complemente" sunt orice două numere mai mici de zece care, atunci când sunt însumate, se adaugă până la zece. Ele sunt utilizate în calcule care implică mai mult de o coloană. Este crucial să memorați cele cinci seturi de numere complementare conținute în caseta de mai jos. Ele sunt esențiale dacă doriți să faceți toate formele de adăugare și scădere pe un abacus.
9 și 1 8 și 2 7 și 3 6 și 4 5 și 5
Folosind numere complementare pentru a adăuga pe abacus
Mai jos este o listă a pașilor privind modul de adăugare a numerelor împreună folosind un abacus. Am distrus acești pași în puncte de glonț pentru a le face mai ușor de urmat.
Sfat: atunci când adăugați, dacă coloana nu are suficiente margele, scade numărul complementar din coloană și adăugați o coloană în coloana din stânga.
Notă: Multe dintre exemplele pe care le puteți face probabil în cap. Cu toate acestea, urmând pașii care utilizează abacul dvs., demonstrați toți pașii necesari.
Cum se adaugă 4 + 7
- Setați abacul la patru.
- Scădeți trei (mărimea a șapte) margele pământești din coloana 1.
- Adăugați un margei pământesc în coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie de 11 (10 + 1 = 11).
Cum se adaugă 7 + 9
- Setați abacul la șapte.
- Subtractați unul (complementul de 9) Mărgeți pământești din coloana 1.
- Adăugați un margei pământesc în coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Cum se adaugă 19 + 6
- Setați abacul la 19.
- Scoateți patru (mărimea a șase) margele pământești din coloana 1.
- Adăugați un margei pământesc în coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie de 25 (20 + 5 = 25).
Cum se adaugă 22 + 19
- Setați abacul la 22.
- Scoateți unul (complementul a nouă) margele pământești în coloana 1.
- Adăugați un margei pământesc în coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie 31 (30 + 1 = 31).
Mai jos este prezentată o listă a pașilor privind scăderea numerelor utilizând un abac. Am distrus acești pași în puncte de glonț pentru a le face mai ușor de urmat.
Sfat: când se scade, dacă coloana nu are suficiente bile, adăugați numărul complementar în coloană și scade un bile din coloana din stânga.
Cum se scade 10 - 6
- Setați abacul la 10.
- Adăugați patru (mărimea a șase) margele pământești în coloana 1.
- Scoateți un fir din coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie de patru.
Cum se scade: 40 - 8
- Setați abacul la 40.
- Adăugați două (complementul celor opt) margele pământești în coloana 1.
- Scoateți un fir din coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie de 32 (30 + 2).
Cum puteți scădea 83 - 25
- Setați abacul la 83.
- Scoateți două mărgele din coloana 10.
- Adăugați cinci (complementul celor cinci) mărgele ceresc în coloana 1.
- Scoateți un fir din coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie 58 (50 + 5 + 3).
Cum se scade 62 - 19
- Setați abacul la 62.
- Scoateți un fir din coloana 10.
- Adăugați unul (complementul a nouă) margele pământești în coloana 1.
- Scoateți un fir din coloana 10. Pentru a face acest lucru, pe măsură ce coloana a 10-a este egală cu 50 cu margele ceresc, scade margelele cerești și adăugați patru margele pământești.
- Totalul ar trebui să fie de 43 (40 + 3).
Cum să scăpați 392 - 125
- Setați abacul la 392.
- Scădeți o margine din coloana 100.
- Adăugați unul (complementul a nouă) margele pământesc în coloana 10.
- Scoateți două mărgele din coloana 10.
- Adăugați cinci (complementul a cinci) margele pământești în coloana 1.
- Scoateți un fir din coloana 10.
- Totalul ar trebui să fie de 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Calculator